🔲方程式の利用
ポイント☝
パターン③速さ・時間・道のりの問題
妹が、3km離れた学校に向かって家を出発しました。それから10分たって、兄が妹の忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。妹は分速60m、兄は分速180mで進むとすると、兄は出発してから何分後に妹に追いつくでしょうか。
道のり＝速さ×時間
追いついたとき⇒兄と妹の進んだ道のりは同じ
兄が出発して𝒙分後に追いつくとすると
兄の進んだ道のり 分速180m×𝒙分
妹の進んだ道のり 分速60m×(𝒙＋10)分
【解答例】
兄が出発してから𝒙分後に妹に追いつくとすると、
180𝒙＝60(𝒙＋10)
180𝒙－60𝒙＝600
120𝒙＝600
𝒙＝5
この解は問題にあっている。
答 5分後に追いつく
パターン④比例式を利用する問題
おはじきが、Aの袋に30個、Bの袋にも何個か入っています。Bの袋から10個取り出して、Aの袋に移したところ、AとBの袋の中の個数の比が2：3になりました。おはじきは全部で何個あるでしょうか。
Bの袋に最初𝒙個入っていたとすると
BからAに10個移した後は、
Aの袋は、30＋10 Bの袋は 𝒙－10
【解答例】
Bの袋に最初𝒙個入っていたとすると
40：(𝒙－10)＝2:3
2 (𝒙－10)＝40×3
2𝒙＝140
𝒙＝70
この解は問題にあっている。
Bの袋には最初70個入っていたので、
おはじきは全部で30＋70で100個となる。
答 100個
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