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平成30年度センター試験出題(数学ⅡB)

大問5問。第1~2問は必修、第3~5問はいずれか2問を選択。100点満点。試験時間60分。

 弧度法の定義は新傾向の問題。計算は複雑で量多い。

 計算量もアップし、時間内で正確に解答を導くことが必要。

 

第1問

配点30

 

 

 

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三角関数

1ラジアンの定義を答えさせる問題は新傾向。弧度法と度数法の換算。加法定理・三角関数の合成は頻出単元なので確実に定理を理解しておく必要がある。

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対数関数

logの計算方法は確実にマスターし、真数条件を忘れないように注意。後半は、tのとりうる範囲に合わせて2次関数の最小値でlog3Cの範囲を求める問題。

第2問

配点30

 

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微分・積分

放物線と直線で囲まれた図形の面積。接線の方程式・極値・増減表などはしっかり練習しておく。高次方程式で計算がやや複雑であるが、誘導に従い、冷静に解くことが必要。

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不定積分

曲線と直線で囲まれた面積から元の曲線の方程式を求める問題は題意がつかみにくいが、誘導に従って落ち着いて解けば難しくはない。

第3問

配点20

 

数列

等差数列・等比数列の初項・公差・公比・和を求める基本問題。(3)は一般項を誘導に従って求める問題で計算が煩雑。

第4問

配点20

 

ベクトル

平面の位置ベクトルの内積を求める基本的な問題。やや計算に時間を要するが確実に正解したい。

第5問

配点20

 

確率分布

確率変数の平均・分散の計算、二項分布の正規分布による近似値、母比率に対する信頼区間の問題。