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令和2年度センター試験出題(数学IA)

大問5問。第1~2問は必修、第3~5問はいずれか2問を選択。100点満点。試験時間60分。

計算は複雑なものが多いので、誘導を正確に読み取った式変形やその場での対応力が必要。

 

第1問(配点30)

[]数と式・2次不等式

(1)傾きが負となるaの範囲。

(2)直線とx軸と交点のx座標の範囲。

[]集合と命題

(1)集合PQRの関係。

(2)P⋂Qに属する自然数のうち最小のもの。

(3)命題の反例

[]2次関数

(1)平行移動。線分と2次関数の共有点。

(2)平行移動。2次関数とy軸の交点。

 

第2問(配点30)

[]図形と計量

余弦定理。正弦定理。

[]データ分析

(1)四分位範囲。

(2)四分位範囲。箱ひげ図。

(3)ヒストグラム。箱ひげ図。

(4)散布図。ヒストグラム。

 

第3問(配点20)

[1]場合の数と確率

反復試行。組み合わせ。条件付き確率。

[2]反復試行。条件付き確率

 

第4問(配点20)

整数の性質

(1)循環小数。10進法。

(2)7進法の循環小数。1次不定方程式。

 

第5問(配点20)

図形の性質

面積比。・チェバ・メネラウスの定理。方べきの定理。