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令和3年度共通テスト出題(数学IA)

大問5問。第1~2問は必修、第3~5問はいずれか2問を選択。100点満点。試験時間70分。

計算は複雑なものが多いので、誘導を正確に読み取った式変形やその場での対応力が必要。

 

第1問(配点30)

[]数と式・2次方程式

(1)因数分解。

(2)解の公式。範囲を満たす数値判定。

(3)ともに有理数を持つ条件。会話文にヒント。

[]図形と計量

(1)sin∠DAI=180°-A=sinAを利用。

(2)角度による面積の大小関係。

(3)4つの三角形の面積は同じになる。

(4)角度による外接円の半径の大小関係。

 

第2問(配点30)

[]2次関数

(1)平均速度=ストライド×ピッチ。

(2)関数の領域と最大・最小。

[]データ分析

(1)箱ひげ図。四分位範囲。

(2)箱ひげ図とヒストグラムの比較。

(3)散布図。相関関係。

(4)散布図。

 

第3問(配点20)

場合の数と確率

(1)条件付き確率。反復試行。

(2)条件付き確率。

(3)条件付き確率。反復試行。

(4)条件付き確率。反復試行。

 

第4問(配点20)

整数の性質

(1)点の移動の規則性。

(2)1次不定方程式。

(3)1次不定方程式と規則性。

(4)1次不定方程式と規則性。

 

第5問(配点20)

図形の性質

内接円。外接円。方べきの定理。