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令和4年度共通テスト出題(数学IA)

大問5問。第1~2問は必修、第3~5問はいずれか2問を選択。100点満点。試験時間70分。

計算は複雑なものが多いので、誘導を正確に読み取った式変形やその場での対応力が必要。

 

第1問(配点30)

[]数と式・2次方程式

(1)展開・式の値。

(2)対称式。

[]図形と計量

正接tanの計量。

[3]図形と計量・2次関数

(1)正弦定理。

(2)弦の範囲。正弦定理。2次関数の最大値。

 

第2問(配点30)

[]2次関数

(1)2次方程式。

(2)共通解。

(3)2次関数のグラフと平行移動。

(4)2次関数と必要十分条件の融合。

[]データ分析

(1)中央値。範囲。四分位範囲。

(2)箱ひげ図。散布図。

(3)相関係数。標準偏差。共分散。

(4)相関係数。散布図。

 

第3問(配点20)

場合の数と確率

(1)2、3人で交換する確率。

(2)4人で交換する確率。

(3)5人で交換する確率。

(4)条件付き確率。

 

第4問(配点20)

整数の性質

(1)1次不定方程式の整数解。

(2)余りの考察。

(3)1次不定方程式の整数解。

(4)1次不定方程式の整数解。

 

第5問(配点20)

図形の性質

(1)重心の性質。メネラウスの定理。

(2)方べきの定理。

(3)線分比。